imprädikative Verfahren

imprädikative Verfahren,

 

Logik und Mathematik: Verfahren (Definitionen), bei denen ein Gegenstand (Element) durch eine Menge definiert wird, die ihrerseits die Existenz dieses Elementes voraussetzt. Viele Begriffsbildungen der klassischen Analysis sind imprädikativ (so z. B. die Definition des Maximums einer Funktion als desjenigen Funktionswerts unter allen Funktionswerten, der der größte ist). Die Forderung nach Vermeidung imprädikativer Verfahren geht auf H. Poincaré (»Keine Gesamtheit kann Elemente enthalten, die nur mittels dieser Gesamtheit definiert sind.«) und B. Russell (»Vicious circle principle«) zurück. Poincaré ging von der Kritik am cantorschen Diagonalverfahren aus, während Russell v. a. die Vermeidung der nach ihm benannten Antinomie anstrebte.

 

Literatur:

 

G. Heinzmann: Entre intuition et analyse. Poincaré et le concept de prédicativité (Paris 1985).